Omkretsen av en liksidig triangel
Om du däremot börjar med mått i meter, ska ditt resultat också anges i meter för att undvika förvirring och felaktigheter.
Exempel på beräkningar
För att ytterligare förtydliga hur man beräknar omkretsen av en triangel, låt oss utforska några exempel som representerar de olika typerna av trianglar.
Exempel 1: Beräkning av omkretsen för en liksidig triangel Anta att alla sidor i en liksidig triangel är 6 cm.
Denna vinkelsumma får vi genom att vi adderar triangelns tre vinklar.
Har vi vill exempel en triangel med vinklarna 25°, 65° och 90°, så blir vinkelsumman
$$ {25}^{\circ}+{65}^{\circ}+{90}^{\circ}={180}^{\circ}$$
Att vinkelsumman i en triangel alltid måste vara just 180° är en egenskap som vi kan använda. De tre vanligaste typerna av trianglar baserat på sidornas längd är:
- Liksidig triangel: Alla tre sidor har samma längd, och alla vinklar är lika stora, vanligtvis 60 grader.
- Likbent triangel: Två sidor är av samma längd, och de två vinklarna mot de lika långa sidorna är lika stora.
- Oliksidig triangel: Alla sidor har olika längd, och därmed har även alla vinklar olika storlek.
Omkretsen av en triangel är den totala längden av triangelns alla sidor.
Det finns tre speciella typer av trianglar som förekommer ofta, som vi bör känna till, eftersom de har användbara samband mellan sina vinklar och sidor.
Rätvinkliga trianglar
En rätvinklig triangel är en triangel som har en rät vinkel, det vill säga en vinkel som är 90°.
Nyckelformler
Area = (√3/4) × s2
Höjd = (√3/2) × s
Omkrets = 3 × s
Sida från Area: s = √(4A/√3)
Kalkylatorn erbjuder tre beräkningslägen: framåtgående beräkning från sidlängd eller höjd för att hitta area, och omvänd beräkning från area för att bestämma alla triangelparametrar inklusive sidlängd, höjd och omkrets.
Hur du räknar ut en triangels omkrets
Trianglar är en av de mest grundläggande geometriska figurerna och har fascinerat människor genom historien. Vi har även tidigare studeratvinklar, så vi vet nu bland annat vad envinkelsummaär.
I det här avsnittet ska vi repetera trianglars vinkelsummor, några olika typer av trianglar, och trianglars omkrets och area.
Trianglars egenskaper
En triangel är en geometrisk figur som har tre hörn.
Att en vinkel i en triangel är rät innebär också att de två övriga vinklarna tillsammans är 90°, eftersom vinkelsumman i en triangel alltid är 180°.
Likbenta trianglar
En likbent triangel är en triangel där två sidor är lika långa.
Eftersom de båda sidorna AC och BC i triangeln ovan är lika långa är triangeln likbent.
En användbar egenskap hos likbenta trianglar är att två av triangelns vinklar är lika stora.
I vart och ett av triangelns hörn finns en vinkel och hörnen är sammanbundna av tre sidor.
Trianglar har alltid en vinkelsumma som är lika med 180°. Ur figuren ser vi att basens längd är lika med 5,8 meter och höjdens längd är lika med 3,0 meter. En liksidig triangel har alla tre sidor av samma längd och alla inre vinklar är 60°.
Kalkylatorn stöder flera måttenheter inklusive millimeter, centimeter, meter, kilometer, tum och fot för linjära mått, med motsvarande kvadratiska enheter för areaberäkningar.
Det finns olika typer av trianglar, klassificerade baserat på längden av deras sidor eller storleken på deras vinklar. Om du redan har denna information, är du redo för nästa steg. Att kunna beräkna omkretsen är en viktig färdighet, eftersom det inte bara tillämpas inom matematik utan även inom många praktiska områden som arkitektur, konst och ingenjörsvetenskap.
Steg-för-steg-guide för att beräkna omkretsen av en triangel
Att beräkna omkretsen av en triangel är en enkel process, men det kräver noggrannhet och uppmärksamhet på detaljer.
Beräkningsexempel
Indata: Sidlängd = 10 cm
Utdata: Area = 43.30 cm2
Indata: Höjd = 8.66 m
Utdata: Area = 43.30 m2
Indata: Area = 100 ft2
Utdata: Sida = 15.20 ft, Höjd = 13.16 ft
Indata: Sidlängd = 25 mm
Utdata: Area = 270.63 mm2
Indata: Höjd = 2.5 in
Utdata: Area = 3.61 in2
Indata: Area = 50 m2
Utdata: Omkrets = 32.28 m
Indata: Sidlängd = 1.5 km
Utdata: Area = 0.97 km2
Indata: Höjd = 12 ft
Utdata: Area = 83.14 ft2
Indata: Area = 75 cm2
Utdata: Sida = 13.16 cm, Höjd = 11.40 cm
Indata: Sidlängd = 6 in
Utdata: Area = 15.59 in2, Omkrets = 18 in
Kalkylatorn innehåller precisionskontroller för decimaler (0-6) och tusentalsavgränsare (komma, mellanslag eller ingen) för att formatera resultat enligt dina önskemål.
Genom att tillämpa den enkla formeln O=a+b+c, kan du enkelt beräkna omkretsen för vilken triangel som helst.
Del 4: Vanliga misstag och hur man undviker dem
När man beräknar omkretsen av trianglar är det lätt att göra misstag om man inte är uppmärksam. En triangel består av tre sidor och tre hörn, och summan av dess interna vinklar är alltid 180 grader.
Se till att du förstår skillnaden för att undvika förvirring.
Misstag 2: Mäta alla sidor noggrant Ett vanligt misstag är felaktig mätning av sidorna. Därför kan vi teckna en ekvation för vinkelsumman, som ser ut så här:
$$ {60}^{\circ}+{70}^{\circ}+v={180}^{\circ}$$
Den här ekvationen löser vi:
$${60}^{\circ}+{70}^{\circ}+v={180}^{\circ}$$
$${130}^{\circ}+v={180}^{\circ} $$
$${130}^{\circ}+v\,{\color{Red} -\,{130}^{\circ}}={180}^{\circ}\,{\color{Red} -\,{130}^{\circ}} $$
$$v={50}^{\circ}$$
Vi kom alltså fram till att vinkeln v måste vara 50°, så den kan inte vara 40°.
Olika typer av trianglar
Vi känner nu till att en triangels vinkelsumma alltid måste vara lika med 180°.